a.) Mit welcher nominellen Wachstumsrate (pro Tag, in Prozent, positiv) nimmt der Lagerbestand ab?

Question

Aufgabe:

Sie werden von der Stock AG beauftragt, für das neue laufende Jahr eine Analyse des Lagerbestandes durchzuführen. Da der Lagerbestand bisher nur zwei mal ermittelt wurde, wissen sie nur, dass zu Beginn des Jahres (also t=0) 22889 Stück auf lager waren und 37 Tage später nur mehr 6563 Stück. Zusätzlich gehen sie davon aus, dass der Lagerbestand mit einer konstanten relativen Rate abnimmt.

Beantworten sie folgende Fragen:

a.) Mit welcher nominellen Wachstumsrate (pro Tag, in Prozent, positiv) nimmt der Lagerbestand ab?

b.) Wie groß ist der durchschnittliche Lagerbestand in den ersten 59 Tagen?

c.) Wie hoch ist der Lagerbestand nach 89 Tagen?

d.) Wie groß ist die momentane Änderungsrate des Lagerbestandes pro Tag zum Zeitpunkt t=79?

e.) Wie viel Stück verlassen durchschnittlich das Lager pro Tag im Zeitraum von t=55 bis t=70 Tagen?

Problem:

Kann mir bitte jemand die Rechenwege für diese Aufgaben zeigen?

Vielen Dank!

Answer 1

hallo

zuerst brauchst du ja die funktion L(t) du weisst L(0)=22889 und L(37)=6563 und dass es mit konstanter rate p% abnimmt also L(t)=L(0)*(1-i)^t  mit t=37 eingesetzt kannst du i=p/100 also a) bestimmen, die anderen teile gehen dann alle mit dieser funktion, kannst du das dann.  (Kontrolle p=3,32%)

Gruß lul

Answer 2

Ansatz: f(t)=22889·b^t. (37|6563) eingesetzt:

6563=22889·b³⁷. Nach b aufgelöst: b≈0.9668011937.

1-0.9668011937≈0,0332=3,32%.

Answer 3

Sie werden von der Stock AG beauftragt, für das neue laufende Jahr eine Analyse des Lagerbestandes durchzuführen. Da der Lagerbestand bisher nur zwei mal ermittelt wurde, wissen sie nur, dass zu Beginn des Jahres (also t=0) 22889 Stück auf lager waren und 37 Tage später nur mehr 6563 Stück. Zusätzlich gehen sie davon aus, dass der Lagerbestand mit einer konstanten relativen Rate abnimmt.

Beantworten sie folgende Fragen:

a.) Mit welcher nominellen Wachstumsrate (pro Tag, in Prozent, positiv) nimmt der Lagerbestand ab?

3.38%

b.) Wie groß ist der durchschnittliche Lagerbestand in den ersten 59 Tagen?

9922.97 Stück

c.) Wie hoch ist der Lagerbestand nach 89 Tagen?

1134.06 Stück

d.) Wie groß ist die momentane Änderungsrate des Lagerbestandes pro Tag zum Zeitpunkt t=79?

-53.67 Stück/Tag

e.) Wie viel Stück verlassen durchschnittlich das Lager pro Tag im Zeitraum von t=55 bis t=70 Tagen?

94.68 Stück/Tag