Wie viel Palmöl wurde bis zum Beginn des 1. Quartals 2006 produziert?

Question

Palmöl wird vor allem in der Nahrungsmittelindustrie und zur Herstellung von Kosmetik verwendet. Anfang 1984 (t=0) betrug die Anbaufläche 4.03 Millionen Hektar. Der jährliche Ertrag einer Palmölplantage beträgt im Durchschnitt 3.8 Tonnen pro Hektar. Da die Nachfrage in den letzten Jahrzehnten stark angestiegen ist, wurden am Ende jeden Jahres 0.2 Millionen Hektar zusätzliche Anbauflächen für Plantagen freigegeben.

Wie viel Palmöl (in Millionen Tonnen) wurde bis zum Beginn des 1. Quartals 2006 produziert?

Ich hätte es so gerechnet:

2006-1984 = 22

also

3,8 * Integral 0 bis 22 (4,03+0,2x) dx

= 520,83

Stimmt mein Ergebnis so?

Answer 1

Hallo,

die Palmölfrage gibt es in diesem Forum schon häufig

schau unter anderem auch hier mal nach

https://www.mathelounge.de/709983/palmolfrage-palmol-millionen-tonnen-quartals-produziert

oder hier

https://www.mathelounge.de/488846/palmol-millionen-tonnen-wurde-beginn-quartals-produziert

oder die Sammlung hier:

https://www.mathelounge.de/588077/losungen-palmol-aufgaben-palmol-millionen-quartals-produziert

Comments

Akelei ich weiß, aber nirgends ist die wo am Ende des Beispiels steht

".......am Ende jeden Jahres XX Millionen Hektar zusätzliche Anbauflächen für Plantagen freigegeben."

Bei allen ist ein Prozentwert angegeben, deshalb bin ich mir nicht sicher ob meine Berechnung so stimmt. Kannst du mir bitte helfen?

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Hallo,

gesuchte Fläche = ursprüngl. Fläche * p%

Answer 2

Mit deinem Integral gehst du davon aus, dass die Größe der Anbaufläche auch über das Jahr über kontinuierlich wächst. Der Aufgabentext widerlegt diese Annahme. Die Anbaufläche bleibt über das Jahr konstant und vergrößert sich zum Jahresende schlagartig.