Berchnen Sie alle Lösungen z∈ℂ der Gleichung: (z -3i)^{2} =-2i

Question

Berchnen Sie alle Lösungen z∈ℂ der Gleichung:

A) (z -3i)^{2} =-2i

B) (z- 4i)^{2} =-2i

C) (z-3i)^{2} = -2i

Answer 1

Nur wenn man (-1+i)  oder (1-i) quadriert erhält man -2i

also gilt   (z -3i)^2=-2i

<=>  z-3i = -1+i   oder  z-3i = 1-i

<=>  z= -1+4i   oder z= 1+2i

entsprechend löst du auch die anderen.

Comments

Danke für die Antwort

Für b dann:

Z-4i=-1+1oder z-4i =1-i

Z=-1+5i oder z=1+3i

Ist das so richtig?

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Ja, das ist perfekt .

Einmal fehlt ein i bei

Z-4i=-1+1     :-)