Wie kann man diesen Bruchterm kürzen? (0,5·(x^{0,5})·z^{-0,5})/(0,5·(x^{-0,5}) · z^{0,5})

Question

Aufgabe:

Wie kann man diesen Bruchterm mit Variablen kürzen?

(0,5·(x^{0,5})·z^{-0,5})/(0,5·(x^{-0,5}) · z^{0,5})

bzw.

$$ \frac{ 0,5 · x^{0,5} · z^{-0,5} }{ 0,5 · x^{-0,5} · z^{0,5} } $$

Answer 1

\( \frac{0,5·x^{0,5}·z^{-0,5}}{0,5·x^{-0,5}·z^{0,5}} \). Zunächst \( \frac{x^{0,5}·z^{-0,5}}{x^{-0,5}·z^{0,5}} \). Dann Potenzregeln: \( \frac{x^{0,5}}{x^{-0,5}} \) =x^0,5·x^0,5=x

\( \frac{z^{-0,5}}{z^{0,5}} \) =\( \frac{1}{z^{0,5}·z^{0,5}} \) =\( \frac{1}{z} \) . Ergebnis insgesamt: \( \frac{x}{z} \) .