Anwenden des Peripheriewinkelsatzes

Question

Aufgabe:

Konstruiere den geometrischen Ort alles Punkte P, von denen aus man die Strecke AB (beliebige Strecke, zb 6 cm) unter dem Winkel 110 Grad sieht.

Problem/Ansatz:

Ich weiss, dass ich den Peripheriewinkelsatz anwenden kann. Ich weiss ausserdem, wie ich eine solche Aufgabe lösen kann, wenn der Winkel eher klein ist, sprich unter 90 Grad. Wie aber, wenn der Winkel über 90 Grad ist?

Answer 1

Zeiche die Strecke AB.

Peripheriewinkel 110°

Zentriwinkel 220°

360°-220°=140°

Winkelsumme im Dreieck 180°=140°+40°

Da du ein gleichschenkliges Dreieck zeichnen musst, dessen Basiswinkel gleich groß sind: 40°/2=20°

AB ist die Basis. Zeichne die Basiswinkel ein. Schnittpunkt ist Kreismittelpunkt M.

Zeichne den Kreis durch A und B.

Peripheriewinkel sind 70° und 110°.

:-)

Answer 2

Zeichne doch erst mal zur Strecke AB einen Zentriwinkel von 220° und dann den zugehörigen Kreis.