Berechne mit Hilfe der binomischen Formel: 249^{2}

Question

Aufgabe:

Berechne mit Hilfe der binomischen Formel: 249^{2}

Answer 1

249² = (250-1)² = 250*250 - 2*1*250 + 1
Das kann man jetzt entweder schnell schriftlich ausrechnen, oder man zerlegt 250*250 nochmal in eine binomische Formel:
250*250 = (200+50)² = 200² + 2*200*50 + 50² = 40000+20000+2500 = 62500

⇒ 249² = 62500-500+1 = 62001

Comments

und warum am ende -500+1 und nich -1

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Die 2. binomische Formel ist doch

(a-b)² = a²-2ab+b²

Hier ist a=250 und b = 1, also steht da 250²-2*250*1+1