Lineare Geichung für Textaufgabe mit Wertetabelle

Question

Aufgabe:

Die Autoverleihfirma SC bietet einen Kleinbus für einen Pauschalbetrag von 55€ pro Tag zusätzlich einer Kilometerpauschale von 0,30€ an.
Die Autoverleihfirma ES bietet den gleichen Kleinbus für 70€ pro Tag bei einer Kilometerpauschalen von 0,25€ an.
Welches Angebot ist günstiger, wenn man den Kleinbus für einen Tag mietet?
a.) Stelle eine Wertetabelle für die Zuordnung Gefahrene Kilometer x zu Preis y in € für das Angebot der Fa. SC mit x = 0,50,100,150.200km auf.
Stelle für die Abhängigkeit des Preises y von der Zahl x der gefahrenen Kilometer eine Geradengleichung in Form y= mx+b auf.
b.) Stelle auch für das Angebot der Firma ES eine Zuordnung in Form einer Geradengleichung auf.
c.) Ab wie viel gefahrenen Kilometern ist das Angebot von ES günstiger?

Problem/Ansatz:

Zu a.) Wertetabelle

x in km	0	50	100	150	200
y in €	55	70	85	100	115

die Wertetabelle war schon ausgefüllt, da verstehe ich nicht warum man bei den € immer in 15 Schritten vorgeht. Kann mir jemand erklären, wie man darauf kommt?

Answer 1

die Wertetabelle war schon ausgefüllt, da verstehe ich nicht warum man bei den € immer in 15 Schritten vorgeht. Kann mir jemand erklären, wie man darauf kommt?

100 km haben variable Kosten von 100*0.3 = 30 €

50 km haben variable Kosten von 50*0.3 = 15 €

Die lineare Funktion lautet doch

y = 0.3·x + 55

Setze hier dann die x Werte der Wertetabelle ein. Was bekommst du dann heraus?

Answer 2

Hallo,

!. Firma   y= 0,3 x+55 n

2.Firma y= 0,25 x +70 n

x= km         Anzahl der Tage Tage   n   = 1

a)1. Firma   y= 0,3 x+ 55

0,3 *50 = 15

0,3 *100= 30

x km	0	50	100	150	200
y   €	55	0,3*50+55 =70	85	100	115

b) 2. Firma y= 0,25x +70

x	0	50	100	150	200
y	70	82,5	95	107,5	120

c ) gleichsetzen der Angebote

      0,3 *x +55= 0,25x +70   | -55; -0,25 x

                 0,05x = 15          |: 0,05

                        x=300      bei 300km sind beide Angebote gleich, danach ist das der 2 Firma günstiger

~plot~ 0,3 x +55;0,25x+70 ~plot~