Wie berechne ich generell das Volumen und die Oberfläche, wenn ich kein h gegeben habe?

Question

Aufgabe:

Volumen und Oberfläche einer quadratischen Pyramide berechnen...

1)

a = 6 cm , s= 24 cm

2)

a = 6 cm, s= 24 cm

Volumen und Oberfläche einer rechteckigen Pyramide

3)

a = 5,5 cm, b = 7,7 cm , s = 9,9 cm

Problem/Ansatz:

… Wie berechne ich generell das Volumen und die Oberfläche, wenn ich kein h gegeben habe?

Answer 1

Hallo,

die Angaben reichen aus, ein Blick in eine Formelsammlung wäre sinnvoll.

a) quadratisch    a = 6 cm , s= 24 cm

    Oberfläche :   O = Grundfläche + 4 * Dreiecksflächen

                               = a² + 4(a*h_a /2)

     Pythagoras anwenden

   h =  \( \sqrt{24²-3²} \)     =23,81 cm     

     nun alles einsetzen , zur Kontrolle   O = 321,72 cm²

                             V = 1/3  Grundfläche*Höhe_Körper

    h_k =  \( \sqrt{23,81²- (6/2)²} \)    =23,62cm    

    nun wieder alles einsetzen , zur Kontrolle 283,464cm³

https://www.matheretter.de/img/wiki/pyramide-formeln.png

in Aufgabe b ) muss man nun 2 höhen für die dreieckigen Seitenflächen berechnen