Question

Vereinfachen Sie den folgenden Term so weit wie möglich und geben Sie das Ergebnis als Bruch an.

−   5x/4−x    −   2x/48−3x²   =

Text erkannt:

Vereinfachen Sie den folgenden Term so weit wie möglich und geben Sie das Ergebnis als Bruch an.
\( -\frac{5 x}{4-x}-\frac{2 x}{48-3 x^{2}}= \)

Answer 1

Faktorisiere den Nenner des zweiten Bruchs, mache dann beide Brüche gleichnamig.

Answer 2

- 5·x/(4 - x) - 2·x/(48 - 3·x^2)

= - 5·x/(4 - x) - 2·x/(3·(x + 4)·(4 - x))

= - 5·x·3·(x + 4)/(3·(x + 4)·(4 - x)) - 2·x/(3·(x + 4)·(4 - x))

= (- 15·x^2 - 60·x)/(3·(x + 4)·(4 - x)) - 2·x/(3·(x + 4)·(4 - x))

= (- 15·x^2 - 60·x - 2·x)/(3·(x + 4)·(4 - x))

= (- 15·x^2 - 62·x)/(3·(x + 4)·(4 - x))

Answer 3

Hallo,

\( -\frac{5 x}{4-x}-\frac{2 x}{48-3 x^{2}}= \)

\( -\frac{5 x}{4-x}-\frac{2 x}{3(16- x^{2})}= \)

\( -\frac{5 x}{4-x}-\frac{2 x}{3(4-x)*(4+x))}= \)          |1. Bruch 3*(4+x)  erweitern

\( -\frac{5 x*3(4+x)}{3*(4-x)*(4+x)}-\frac{2 x}{3(4-x)*(4+x)}= \)

\( -\frac{60x+15x^2}{3*(4-x)*(4+x)}-\frac{2 x}{3(4-x)*(4+x)}= \)    | Zähler zusammenfassen

\( \frac{-62x-15x^2}{3*(4-x)*(4+x)}= \)