Aufgabe: Jenny und Andreas möchten herausfinden, wie viele Schüler aus einer Familie kommen, die staatliche Unterstützung benötigt. Auf die entsprechende Frage soll in der Schülerversammlung die Hand gehoben werden für "ja". Damit es den Schülern nicht zu peinlich wird, musste daheim mit einem Los entschieden werden, ob man wahrheitsgemäß (3/4) antwortet oder lügt (1/4). 30% der Schüler heben die Hand.
Problem/Ansatz:
1/4 von 30% sind ja 7,5%, so viele Schüler lügen, 22,5%, also 3/4 sagen die Wahrheit. 70% der Schüler heben ihre Hand nicht und sagen somit "Nein". Ich gehe davon aus, dass auch auf diese Gruppe die Losziehen zutrifft, wonach 1/4 lügt. Wäre das so, wären für mich grob gerechnet 40% aller Schüler auf staatliche Unterstützung angewiesen.
In den Lösungen steht, 10% der Schüler wären auf staatliche Unterstützung angewiesen. Der Lösungsweg sei:
0,3 = 3/4 * x + 1/4 * (1-x)
x = 0,1
10%
Ich verstehe diesen Rechenweg überhaupt nicht, ich verstehe überhaupt nicht, wie die 10% zustande kommen sollen. Ich glaube, ich habe irgendwo einen Denkfehler und komme einfach nicht darauf. Ich danke euch für eure Hilfe,
Emilie (Klasse 12)
