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26. Gegeben ist eine Gerade \( g: 3 x-4 y=5 \) und ein Punkt \( P=(1 \mid-3) \)
a) Gib eine Parameterdarstellung einer Geraden \( h \) an, welche normal auf \( g \) steht und durch den Punkt \( P \) geht.
b) Gib eine Gleichung einer Geraden \( k \) an, welche parallel \( 7 u g \) ist und durch den Punkt \( P \) geht.
c) Gib den Punkt \( P^{\prime} \) an, der eine Spiegelung von \( P \) um \( g \) ist.
d) Ermittle die gegenseltige lage der Geraden \( l: X=t \cdot(-4 \mid-3) \) mit der Geraden \( g . V \) -0
27. In einer Stadt nimmt die Einwohnerzabl iahrilich zu, wie in der folgenden Tabelle ersichtlich ist
a) Begründe, dass die Zunahme der Elkrankten in den ersten 3 lahren mit einem exponentiellen Modell beschreiben werden kann und \( g \) ib die Funktionsgleichung dazu an.
b) Berechne die Anzahl der Einwohner zu Beginn der Aufzeichnungen (im Jahr 0 ), wenn ein exponentielles Modell gegeben ist.
c) Begründen, warum der Einwohnerzuwachs ab dem dritten Jahr besser durch ein lineares Modell beschrieben werden kann.
d) Stelle beide Modelle graphisch dar.
28. Gegeben ist eine Zeit-Geschwindigkeitsfunktion \( v(t)=-2 t^{3}+4 t^{2} \) (vin \( m / s, t \) in \( s \) ) eines Objektes
a) Bestimmen Sie die Zeit-Ortsfunktion s, wenn das Objekt zum Zeitpunkt 1 genau \( 2 \mathrm{~m} \) vom
Ausgangspunkt entfernt ist. b) Gib jenes intervall an, in dem die Funktion \( v \) positiv gekrümmt ist. \( [\infty, 1] \)
c) Erkläre was der Ausdruck \( \frac{p(4)-v(1)}{3} \) im Kontext beschreibt.
d) Ermittle den Hochpunkt und die Nullstellen der Funktion \( v \) und erkläre was diese im Kontext angeben.
e) Ein Becken soll mit Wasser gefullt werden.
29. Die Funktion \( Z \) mit \( Z(t)=-0.25 t^{2}+16 \) beschreibt die Zuflussgeschwindigkeit des Wassers in \( l / h \). Dabei
ist \( t \) die Zeit in Stunden.
a. Zu weichem Zeitpunkt ist im Zeitintervall [0,8] am meisten und am wenigsten Wasser im Becken? Begründe deine Antwort.
b. Erkläre was der Ausdruck \( \int \limits_{0}^{8} Z(t) d t \) in diesem Zusammenhang bedeutet und berechne den Ausdruck ohne Technologie.
Arbe
Aufgabe:
Hilfe bei diesem Arbeitsblatt, bin am
Üben für das Abi bitte um
Erklärungen der ganzen Nummern und rechenwege .. großes danke!!
