Löse die Gleichungen. 3(2x-3) = 4x+1

Question

Hi.Löse die Gleichungen mit Probe.

a.) 3(2x-3) = 4x+1

b.) 4x-(7x-5) = (x+8)*5 - x

Answer 1

3*(2x-3)=4x+1

Du mulitplizierst 3*2x=6x und 3*(-3)=-9 (+*-= -)!
6x-9=4x+1 |-4x
2x-9=+1     |+9
2x   = 10     |:2
  x    = 5

bei der zweiten Aufgabe musste dann x=-5

Comments

Probe: 3*(2*5 - 3) = 3*7 = 21 und 4*5+ 1 = 21. a) stimmt.

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b) 4x-(7x-5)=(x+8)*5-x
4x-[+7x-5]= (x+8)*5-x (vor der Klammer steht ein (-), alle vorzeichen in der Klammer ändenr sich)

4x-7x+5= 5*8=40 und 5*x= 5x -x
4x-7x+5=40+5x-x  (x zsmfassen und alles ohne x zsm fassen)

-3x +5 = 40 +4x |-4x

-7x +5  = 40       | -5

-7x      = 35        |: (-7)

   x=   -5

Answer 2

a)

3 ( 2 x - 3 ) = 4 x + 1

[Klammer ausmultiplizieren:]

<=> 6 x - 9 = 4 x + 1

[auf beiden Seiten 4 x subtrahieren und 9 addieren:]

<=> 2 x = 10

[Beide Seiten durch 2 dividieren:]

<=> x = 5

Probe:

linke Seite:

3 * ( 2 * 5 - 3 ) = 3 * ( 10 - 3 ) = 3 * 7 = 21

Rechte Seite:

4 * 5 + 1 = 21

Beide Seiten sind gleich.

 

b)

4 x - ( 7 x - 5 ) = ( x + 8 ) * 5 - x

[Klammern auflösen:]

<=> 4 x - 7 x + 5 = 5 x + 40 - x

[alles mit x nach links bringen:]

<=> 4 x - 7 x - 5 x + x + 5 = 40

[auf beiden Seiten 5 subtrahieren:]

<=> 4 x - 7 x - 5 x + x = 35

[Zusammenfassen:]

<=> - 7 x = 35

[Durch - 7  dividieren:]

<=> x = - 5

Probe:

Linke Seite:

4 * ( - 5 ) - ( 7  * ( - 5 ) - 5 ) = - 20 - ( - 40 ) = 20

Rechte Seite:

( - 5 + 8 ) * 5 - ( - 5 ) = 3 * 5 + 5 = 20

Beide Seiten sind gleich.

Answer 3

Hi,


3(2x-3) = 4x+1 | Klammer ausmultiplizieren

6x - 9 = 4x + 1 | - 4x + 9

2x = 10

x = 5

Probe:

3 * (2 * 5 - 3) = 3 * 7 = 21

4 * 5 + 1 = 21


4x-(7x-5) = (x+8)*5 - x | Klammern auflösen bzw. ausmultiplizieren

4x - 7x + 5 = 5x + 40 - x | - 4x + 7x

5 = 5x + 40 - x - 4x + 7x | - 40

-35 = 7x | :7

x = -5

Probe:

4 * (-5) - (7 * (-5) - 5) = -20 - (-35 - 5) = -20 + 40 = 20

(-5 + 8) * 5 + 5 = 3 * 5 + 5 = 15 + 5 = 20


Besten Gruß

Answer 4

Hi

Bei a.) musst du 3(2x-3) ausklammern

3(2x-3)=4x+1

3*2x-3*3=4x+1

6x-9=4x+1 |+9  Hier musst du die -9 wegkriegen. Das machst du mit der entgegengesetzten Rechenoperation.

6x-9+9=4x+1+9

6x=4x+10 -4xAuf beiden Seiten machst du das gleiche.Dan musst du die 4x wegkriegen. 

2x=10 :2

x=5

 

Dan kommt die Probe. Du setzt 5 in die Ausgangsgleichung.

3(2*5-3)=4*5+1. 3(2*5-3) darfst du NICHT ausklammern.das rechnest du normal

3(10-3)=20+1

3+7=21

21=21 

Dann schreibst du |L={5} (Die Lösungsmenge ist 5)

 

b.)  4x-(7x-5) ist keine Produktklammer , sondern eine Minusklammer

STEHT EIN - VOR DER KLAMMER, SO KANN MAN DIE KLAMMER WEGLASSEN, MUSS JEDOCH DIE RECHENZEICHEN IN DER KLAMMER UNDREHEN 

4x-7x+5=(x+8)5-x

-3x+5=4x+340 |-5

-3x=4x+35 |-4x

-7x=35 |:(-7)

x=-5

 

Probe:

Linke Seite:

4 * ( - 5 ) - ( 7  * ( - 5 ) - 5 ) = - 20 - ( - 40 ) = 20

Rechte Seite:

( - 5 + 8 ) * 5 - ( - 5 ) = 3 * 5 + 5 = 20

|L={-5}

Grüße