Aufgabe:
Bestimme jeweils alle benötigten Konstanten, um zu zeigen, dass die Funktionen \( f_{1}, \ldots, f_{5} \) in der jeweils angegebenen Klasse liegen.
$$ \begin{array}{lr} f_{1}(n)= & 5 n^{3}-6 n^{2} \log (n)+10 \in O\left(n^{3}\right) \\ f_{2}(n)= & 5 n^{3}-6 n+10^{8} \in \Omega\left(n^{3}\right) \\ f_{3}(n)= & \frac{1}{n^{2}}+9773 \in O(1) \\ f_{4}(n)= & \log _{4}(n) \in \Theta\left(\log _{2}(n)\right) \\ f_{5}(n)=\frac{19 n^{2} \log (n)+6 n-10 n \log (n)}{n+5} \in \Omega(n \log (n)) \end{array} $$
