Bestimmen sie das Integral mit Hilfe des Hauptsatzes für die Funktion (x+2)³ im Intervall 0 bis 2

Question

Aufgabe:

Bestimmen sie das Integral mit Hilfe des Hauptsatzes für die Funktion (x+2)³ im Intervall 0 bis 2

Problem/Ansatz:

Huhu,

Ich hätte die Stammfunktion gebildet, indem ich die Klammer dreimal mit sich selbst multipliziere.

Dann komme ich auf

F(x) = 2x^4+12x³+27x²+27x

Meine Lehrerin hat gesagt, meine Stammfunktion ist falsch. Ich kann mir darauf keinen Reim machen, wie soll ich die Stammfunktion denn dann bilden?

Liebe Grüße!!^^

Answer 1

Substituiere \( z = x+2 \)

Comments

Also F(x)= z³

Oder?

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Nein, sondern

$$F(z)=\frac{1}{4}z^4$$

Gruß, Silvia

Answer 2

f ( x ) = x^3 + 6*x^2 + 12*x + 8

Stammfunktion
S ( x ) = 1/4 * x^4 + 2*x^3 + 6*x^2 + 8*x

[ S ] zwischen x = 0 bis 2 = 60