Durchfallquote berechnen (Wahrscheinlichkeit)

Question

Aufgabe:

1) In einer Klasse gibt es 65% Mädchen und 35% Jungs.

Bei den Mädchen liegt die Wahrscheinlichkeit einen Test zu bestehen bei 42%

Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit dass ein Junge in dem selben Test nicht besteht? (Geschlecht und Erfolg sind stochastisch unabhängig voneinander)

2) Die Zufallsvariable A ist das Produkt der Augenzahlen von 2 Würfeln. Wie groß ist F(36)?

Kann mir jemand erklären wie man diese Aufgaben berechnet?

Gruß Leonardo

Comments

1) (...)
2) Die Zufallsvariable A ist das Produkt der Augenzahlen von 2 Würfeln. Wie groß ist F(36)?
Kann mir jemand erklären wie man diese Aufgaben berechnet?

Bist du mit dem Konzept von Fangfragen vertraut?

Answer 1

1) (100-42)% = 58%                                             .

Answer 2

1) In einer Klasse gibt es 65% Mädchen und 35% Jungs.

P(besteht) = 0.42

P(nicht besteht) = 1 - P(besteht) = 1 - 0.42 = 0.58

2) Die Zufallsvariable A ist das Produkt der Augenzahlen von 2 Würfeln. Wie groß ist F(36)?

36 = 6 * 6

F(36) = P(A ≤ 36) = 1

P(36) = 1/36

Comments

Hallo coach,
In einer Klasse gibt es 65% Mädchen und 35% Jungs.
Bei den Mädchen liegt die Wahrscheinlichkeit einen Test zu bestehen bei 42%

Mädchen und bestanden 0.65 * 0.42
Mädchen und nicht bestanden 0.65 * 0.58

Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit dass ein Junge in dem selben Test nicht besteht?

??? Kann nicht beantwortet werden.
x : Quote für bestehen
0.35 * x
0.35 * ( 1 - x )

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Geschlecht und Erfolg sind stochastisch unabhängig voneinander

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Hallo danke für die Antwort.

Wurde in der Berechnung beachtet, dass es sich um das nichtbestehen bei den Jungs handelt?

Die Rechnung sieht so aus als ob man da einfach berechnet hat wie viel Prozent der Mädels wahrscheinlich durchfallen

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Die Rechnung sieht so aus als ob man da einfach berechnet hat wie viel Prozent der Mädels wahrscheinlich durchfallen

Genau das wurde berechnet. Aber das schöne ist da es stochastisch unabhängig ist, ist die Wahrscheinlichkeit für einen Jungen genauso groß wie für ein Mädchen beim Test durchzufallen.

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Unsereins hat das nicht so verstanden
das die Durchfallquoten gleich sind
sondern die Durchfallquoten verschieden
sein können..
Mal wieder ein sprachliches Problem.

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Wie hast du den Satz

Geschlecht und Erfolg sind stochastisch unabhängig voneinander

interpretiert?

Stochastisch unabhängig sind die Ereignisse A und B, wenn gilt

P(A | B) = P(A | nicht B) = P(A)

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Rein vom sprachlichen her :
Es gibt keine feste Beziehung zwischen
Geschlecht und Erfogsquote.
Bei Mädchen war diese angegeben.
Bei den Jungen nicht.