Was wäre aus der Statistik ein Ereignis im Sinne von Anzahl Tote pro Jahr, welches zu Bedenken Anlass geben würde?

Question

Aufgabe:

Wenn die tödlichen Unfälle seit 1986 betrachtet werden, erhält man einen Durchschnitt von 4.21 Unfällen pro Jahr. Im Jahr 2008 ereigneten sich 7 tödliche Unfälle.

1) Was wäre aus der Statistik ein Ereignis im Sinne von Anzahl Tote pro Jahr, welches zu Bedenken Anlass geben würde? Nehmen Sie dazu an, dass um statistisch signifikant zu sein, die Wahrscheinlichkeit für so ein  Ereignis maximal 5 prozent ist.

Problem/Ansatz:

Ich verstehe diese Aufgabe leider überhaupt nicht, also ich weiss nicht was man von mir aus 1) erwartet oder möchte. Kann mir da jemand helfen das mir verständlich zu erklären?

Comments

Es fehlt eine Angabe, auf was sich die 4,21 bzw. 7 Toten beziehen. Im Verkehr pro 1000km oder im Krankenhaus pro 1000 Patienten oder, oder?
Gruß lul

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Seegelunfall

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Sagt Dir die Poisson-Verteilung etwas?

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Ja, aber ich weiss nicht wie ich da voran gehen soll mit dieser Aufgabenstellung

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Schau mal https://de.wikipedia.org/wiki/Poisson-Verteilung#Verteilungsfunktion an.

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Hallo

Segelunfälle sagt wenig, wenn man keine Zahlen der beteiligten Segler kennt.

Answer 1

Poissonverteilung

P(X = k) = λ^k/k!·e^(-λ)

mit dem Erwartungswert λ = 4.21

P(X = k) = 4.21^k/k!·e^(-4.21)

Hier eine Tabelle für P(X ≤ k)

[0, 0.01484636833;
1, 0.07734957904;
2, 0.2089188375;
3, 0.3935543637;
4, 0.5878832549;
5, 0.7515081814;
6, 0.8663183381;
7, 0.9353684466;
8, 0.9717060662;
9, 0.9887039972;
10, 0.9958601261]

Bei P(X ≤ 8 ) werden die 5% erstmalig überschritten. D.h. Bei über 8 Unfällen hätte man auf einem Signifikanzniveau von 5% eine Signifikante Abweichung. D.h. 7 Unfälle wäre noch keine Signifikante Abweichung.