Mit welcher Geschwindigkeit v in kilometer pro stunde fährt das Fahrrad zum Zeitpunkt t=1.2?

Question

Aufgabe:

ein Fahrrad bewegt sich gemäß der Weg Zeit Funktion s(t)= 5 sin(t)+15 t

Dabei werden der weg s in kilometer und die zeit t in Stunde angegeben.

Mit welcher Geschwindigkeit v in kilometer pro stunde fährt das Fahrrad zum Zeitpunkt t=1.2?

Problem/Ansatz:

wie muss ich das berechnen

Vielen dank schonmal

Answer 1

wie muss ich das berechnen

Du brauchst s'(t) an der Stelle t=1,2.

Comments

Tut mir leid verstehe ich nicht

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Du musst die Funktion s(t) einmal ableiten und den Wert dieser Ableitung für t=1,2 berechnen.

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5cos(t)+15 wäre die ableitung korrekt?

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Ja, das ist die richtige Ableitung.

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16,812? Korrekt?

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Jedenfalls fehlt dahinter die Einheit \( \frac{km}{h} \) .

Answer 2

Es gibt natürlich auch alternative Lösungswege. Du könntest es ausrechnen als

\( 15+5 \sum \limits_{k=0}^{\infty} \frac{\left(-36/25\right)^{k}}{(2 k) !} \)

aber das würde sehr lange dauern, oder als

\( 20-6 \int \limits_{0}^{1} \sin \left(\frac{6 t}{5}\right) d t \)

aber das wäre fast schon Angeberei.

Comments

Ist 16,81 falsch

Die ableitung 5 cos(t) +15

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16,81 stimmt. Lass dich nicht verwirren.

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Jedenfalls fehlt dahinter die Einheit \( \frac{km}{h} \) .