Zinsen Gewinn Prozentsatz ausrechnen

Question

Aufgabe:

Gegeben ist ein Basiszins von 2,5% und eine Laufzeit von 20 Jahren wie hoch liegt der Prozentsatzes des Zugewinn über dem einer jährlichen Auszahlung?

Problem/Ansatz

Also ich hab so gerechnet 100 * 1,025 hoch 20= 163.86%

Also 63,86 - 50 = 13,86 Gewinn mehr

Ist das so richtig?

Answer 1

Sei Kapital K=100

Es werden jährl. 100*0,025 = 2,5 ausbezahlt -> nach 20 Jahren: 2,5*20= 50

Zinsertrag bei Zinseszinseffekt: 100*1,025^20-100= 63,86

63,86/50 -1 = 0,2772 = 27,72% (höherer Ertrag)

So verstehe ich die Aufgabe. Sie ist m.E. nicht ganz klar.

Comments

Wörtlich abgeschrieben lautet die Aufgabe: sei ein basiszins von 2,5% und eine Laufzeit von 20 Jahren. Um welchen Prozentsatz liegt der Zugewinn bei einem zinseszinsmodell über dem einer jährlichen Auszahlung der Zinsen.

Ich verstehe die Aufgabenstellung nur so, dass der Betrag ohne Auszahlung berechnet werden soll, bin mir aber nicht sicher

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Dann sollte mein Ansatz stimmen.

Es geht um den Vergleich Zinseszinsertrag und Ertrag ohne Zinseszins.

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Ach so danke