Rätsel: Extreme Zahlenfolgen - Wie sieht die nächste Zeile aus?

Question

Betrachte die folgenden Zahlen genau. Jede Zeile ist nach einem bestimmten Verfahren aufgebaut.

Kannst du sagen, wie die nächste Zeile, die Übernächste usw. aussehen muss?

1
1 1
2 1
1 2 1 1
1 1 1 2 2 1


Nächste Zeile ???

Answer 1

Das ist ein ziemlich alter ...

die nächsten drei Zeilen wären:

312211

13112221

1113213211

irgendwann wird es dann schwierig, nämlich dann, wenn einmal eine Zeile wie

751111111111132

auftreten sollte .....

Bei OEIS habe ich allerdings gerade gelesen, dass in der "Conway-Folge" tatsächlich nur die Ziffern 1,2 und 3 auftreten sollen. Wie man das beweist, dürfte interessant sein.

https://oeis.org/A005150

Answer 2

Das könnte die Conway-Folge sein

https://de.wikipedia.org/wiki/Conway-Folge

Nach 1 1 1 2 2 1

kommt also 3 1 2 2 1 1

Comments

Das Verfahren, mit dem die einzelnen Zeilen aufgebaut sind, erklärt sich wie folgt:

Man beginnt mit einer 1 in der obersten Zeile.
In der 2. Zeile drückt man die darüberliegende Zeile aus: 1 x 1 (eine Eins).
In der 3. Zeile drückt man die darüberliegende Zeile aus: 2 x 1 (zwei Einsen).
In der 4. Zeile drückt man die darüberliegende Zeile aus: 1 x 2, 1 x 1 (eine Zwei und eine Eins)
In der 5. Zeile drückt man die darüberliegende Zeile aus: 1 x 1, 1 x 2, 2 x 1 (eine Eins, eine zwei und zwei Einsen)


Das kann nun Zeile für Zeile gemacht werden!

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Genau. Das steht ja in dem Link drin den ich hingeschrieben habe.

Answer 3

Aloha :)

So geht es weiter:

3 1 2 2 1 1

1 3 1 1 2 2 2 1

1 1 1 3 2 1 3 2 1 1