Bestimmen Sie eine Stammfunktion von f und berechnen Sie mit dieser Stammfunktion den Inhalt der Fläche, die vom …

Question

Aufgabe:

Bestimmen Sie eine Stammfunktion von f und berechnen Sie mit dieser Stammfunktion den Inhalt der Fläche, die vom Graphen von f und der x-Achse im Intervall I eingeschlossen wird.

a) f(x)=e^(4x) I [0;3] -> F(x)=e^(4x)/4  → Integral von 3 bis 0 = 40688,4

b) f(x)=3^x I [-2;0] -> F(x)= 3^x/ln(3) → Integral von -2 bis 0 = 0,809

c) f(x)=e^(0,25x) I [-1;2] -> F(x)= ? → Integral von -1 bis 2 = 3,47968
Problem/Ansatz:

Kann mir jemand sagen ob das richtig ist?

Answer 1

Kann mir jemand sagen ob das richtig ist?

Ja. Das ist alles richtig.

c)

f(x) = e^(0.25·x)
F(x) = 4·e^(0.25·x)

Da du in c) ohne Stammfunktion gerechnet hast, ist meine Vermutung du hast das Integral überall mit TR berechnet?