Mit welcher Wahrscheinlichkeit 'überleben' 0, 1, 2, 3 oder 4 Tontauben?

Question

Vier Schützen schiessen gleichzeitig auf vier Tontauben. Jeder Schütze wählt zufällig genau eine der Tauben aus und trifft die gewählte auch.
Es kann also sein, dass zufällig alle Schützen verschiedene Tontauben auswählen. Dann 'überlebt' keine der Tauben. Z.B. könnten aber auch alle vier Schützen auf Tontaube Nr 2 schiessen. In diesem Fall werden drei Tontauben nicht getroffen.
Mit welcher Wahrscheinlichkeit 'überleben' 0, 1, 2, 3 oder 4 Tontauben?

Comments

Die WKT dass ein Schütze auf eine bestimmte Taube schießt ist jeweils 1/4.

Answer 1

Die Wahrscheinlichkeit, dass alle 4 Tontauben überleben, ist gleich Null, da ja mindestens eine getroffen wird.

Drei überleben, wenn genau eine getroffen wird.

Die Wahrscheinlichkeit dafür beträgt

4/256= 1/64.