Ich soll meine Arbeiten berichtigen, die ich aber sehhhhhr verhauen hab. Brauche Hilfe. Bitte jeden Schritt erklären damit ich es nachvollziehen kann. Danke
1. Ein defekter Parkscheinautomat eines Parkhauses codiert ca. 20% aller Parkkarten falsch, so dass eine Ausfahrt zunächst nicht möglich ist und das Personal die Schranke öffnen muss. Wie viele Autos müssen die Schranke passieren, wenn mit einer Wahrscheinlichkeit von mindestens 95 % 15 Autofahrer oder mehr an der defekten Schranke das Personal rufen müssen?
2. Bei der Herstellung von Platinen können unterschiedliche Fehler auftreten, aber durch langfristige Überprüfungen weiß man, dass eine Platine mit der Wahrscheinlichkeit von 0,9379 fehlerfrei ist. Für Qualitätskontrolle werden Platinen der laufenden Produktion zufällig entnommen.
a) X bezeichnet die Anzahl der fehlerfreien Platinen. Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass sich unter 20 Platinen genau 16 fehlerfreie befinden.
b) Bei einer Prüfung werden 100 Platinen entnommen. Bestimmen Sie den Erwartungswert und die Standardabweichung der Zufallsgröße X und geben sie die 2-δ -umgebung von μ an.
Erläutern sie die Bedeutung des folgenden Terms im Sachzusammenhang:
(100 über 80) ∗ 0,9379 ^80 ∗ 0,0621^20 + (100 über 81) ∗ 0,9379^81∗ 0,0621^19 + (100 über 82) ∗ 0,9379^82 ∗ 0,0621^18
Begründen SSSSie, dass gilt:
P(89 ≤ X ≤ 92) < P(90 ≤ X ≤ 93), ohne diese Wahrscheinlichkeit zu berechnen.
c) Nach einer Änderung der Produktionsbedingung stellt man bei einer Kontrolle fest. Dass 91 der 100 entnommenen Platinen fehlerfrei sind. Untersuchen sie mit hilfe einer 90-%-Vertrauensintervall, ob man davon ausgehen kann, dass sich der Anteil der fehlerfreien Platinen dabei gegenüber dem vorherigen Wert verändert.
