Maximaler Erlös ohne Punkt berechnen

Question

Aufgabe:

Die Herstellungskosten eines Gutes betragen 20 Geldeinheiten pro Stück und 700 Geldeinheiten als
Fixkosten. Die Erlösfunktion lautet E(x)=100x-x².

Problem/Ansatz:

Stelle die Kostenfunktion auf- habe ich gemacht

Ermittle den maximalen Erlös

(-1)*[x^2-2*50x+50^2-50^2]

Meine Frage ist jetzt: Wie kommt man auf (-1) und 50???

Answer 1

Da muss ein Missverständnis vorliegen. Das Maximum der angegebenen Erlösfunktion ist E(50) = 2500.

Answer 2

Die Erlösfunktion ist
E(x)=100x-x². | Eine Parabel mit Hochpunkt
1.Ableitung
E ´( x ) = 100 - 2x

100 - 2x = 0
x = 50
Bei x=50 liegt der maximale Erlös
E ( 50 ) = 100 * 50 - 50^2 = 2500

Da die Kostenfunktion angegeben ist
K ( x ) = 50 * x + 700

ist sicherlich der maximale Gewinn gesucht

G ( x ) = E ( x ) - K ( x )
G ( x ) =  100 * x - x^2 - ( 50 * x + 700 )
Unglücklichsterweise ist der Gewinn
immer negativ.
Stimmen deine Angaben ?