Formelumstellung nach groß D (Mechanik)

Question

Hallo Leute,

könnte mir jemand hier bei der Umstellung nach groß D helfen;

\( \sigma_{z u l}=\frac{M_{b}}{\frac{\pi *\left(D^{4}-d^{4}\right)}{32 * D}} \)

ich bedanke mich im Voraus.

Liebe Grüße und Bleibt Gesund

Comments

Das schafft selbst mein CAS nicht.

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Ich habe die Formel falsch aufgelistet.

\( W=\frac{\pi *\left(D^{4}-d^{4}\right)}{32 * D} \)

Dies ist die richtige. Hätte jemand Ansätze wie man nach D umstellt?

Answer 1

Ich schreibe x statt D. Dann ist die Gleichung x⁴-32Wx/π-d⁴=0 zu lösen. Dies kann nur mit einem Näherungsverfahren und für gegebene Zahlen W und d geschehen, es sei denn, es gelänge, ein Näherungsverfahren auf einen Funktionsterm mit zwei Parametern anzuwenden.

Answer 2

$$W=\frac{π*\left(D^{4}-d^{4}\right)}{32 *D} $$

$$π *D^{4}-32*W*D-πd^{4}=0$$

Dann mit den Werten für 32*W in Arndt Brünner eingeben.

https://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/polynome.htm