Wie berechnet man die folgenden Aufgaben zum Themenbereich der Funktionen?

Question

Zeit (in s)	0	2	4	6	8	10	12	14	16	18	20
Weg (in m)	0	10	40	90	160	250	360	490	640	810	1000
Geschwindigkeit ( in m/s )	0	10	20	30	40	50	60	70	80	90	100

1. Ein Flugzeug beschleunigt aus dem Stillstand in 20 Sekunden auf eine Geschwindigkeit von 100 m/s. In der folgenden Tabelle sind für die jeweiligen Zeitpunkte die bis dahin zurückgelegten Wegstrecken und die dann erreichten Geschwindigkeiten angegeben.

a) Stellen Sie die Messwerte sowohl für die Geschwindigkeit als auch für den Weg in Abhängigkeit von der Zeit in je einem Koordinatensystem dar!

b) Um welche Funktionstypen handelt es sich?

c) Geben Sie für jede der beiden Funktionen die zugehörige Gleichung an.

Bitte helfen sie mir bei der groben Errechnung der genannten Aufgaben, da ich hier nicht weiterkomme.

LG

Comments

Hallo kann jemand bitte helfen?

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Hast du die Punkte schon in ein Koordinatensystem eingezeichnet?

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Ja hab, ich verstehe Aufgabe c nicht

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Wenn du die Punkte eingezeichnet hast, siehst du zwei Muster, die welche Funktionen darstellen?

Welchen Graph hast du z.B. aus der Vorschrift Zeit ↦ Geschwindigkeit erkannt?

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Ich hab aber nur ein muster und zwar einen linearen Graphen. Aus Geschwindigkeit y achse und Zeit x Achse.

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Weißt du, wie man aus zwei Punkten die Funktionsgleichung für eine Gerade erstellt?

Answer 1

Hallo,

beim Weg fällt auf, dass es die Quadratzahlen mal 10 sind.

Nehmen wir mal das Paar 6-->90.

90=10*9=10*3^2

Die 6 ist das Doppelte von 3.

Also ist 90=10*(6/2)^2.

Wenn das für alle Wertepaare gilt, können wir es so schreiben:

s=10*(t/2)^2

Etwas umgeformt:

s=5/2 * t^2

s=2,5t^2

Bei der Geschwindigkeit ist es so einfach, dass du es bestimmt selbst schaffst.

Tipp:

v=a*t

:-)