OeNB Wertpapiere arithmetisch degressiv abschreiben

Question

Aufgabe:

Zur Unterstützung der Kreditvergabe und zur Verstärkung der Inflation kauft die Oesterreichische Nationalbank (OeNB) Wertpapiere an. Das Programm sieht monatliche Ankäufe vor und beginnt im Juni 2014. Anfänglich werden Wertpapiere in Höhe von 1.95 Milliarden Euro gekauft und im Laufe des Programms werden die Käufe monatlich arithmetisch degressiv reduziert. Das Ankaufsprogramm endet mit Ende Oktober 2015.

Was ist die Gesamthöhe der Ankäufe aus dem Programm der OeNB bis zum Laufzeitende? (Geben Sie das Ergebnis in Milliarden Euro an.)

Problem/Ansatz:

Wie gehe ich hier vor? Ich hätte einfach jährlich immer 1/17 abgezogen und das dann summiert ...

Comments

Hier die Methode:

https://welt-der-bwl.de/Arithmetisch-degressive-Abschreibung

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jährlich immer 1/17 abgezogen

Du meinst wahrscheinlich "monatlich".

Answer 1

Abgeschrieben wird ja nicht, der Titel ist irreführend.

Das OeNB-Programm zum "quantitative easing" ist eine arithmetische Reihe mit 17 Summanden, d.h. der 18. Summand ist gleich Null, und es gilt die Summenformel der arithmetischen Reihe:

s₁₈ = 18 \( \frac{1.95 Mrd + 0}{2} \)