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Aufgabe:

i=13(k=2i16(2k+i)) \prod \limits_{i=1}^{3}\left(\sum \limits_{k=2 i-1}^{6}(2 k+i)\right)

Summenzeichen und Produktzeichen gemischt berechnen.

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Berechne zuerst die Summe, dann das Produkt.
Oder umgekehrt geht auch:

i=13(k=2i162k+i)=(k=21162k+1)(k=22162k+2)(k=23162k+3) \prod_{i=1}^3 \Bigg( \sum_{k=2i-1}^6 2k+i \Bigg)=\Bigg( \sum_{k=2*1-1}^6 2k+1 \Bigg)\Bigg( \sum_{k=2*2-1}^6 2k+2 \Bigg)\Bigg( \sum_{k=2*3-1}^6 2k+3 \Bigg)

https://www.wolframalpha.com/input/?i=+%28%5Csum_%7Bk%3D2*1-1%7D%5E6…

1 Antwort

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Errechne zunächst die Summen für jedes einzelne i, dann das Produkt aus diesen Summen:

für i =1: ∑(k=1..6) (2k+1) = 48

für i =2: ∑(k=3..6) (2k+2) = 44

für i =3: ∑(k=5..6) (2k+3) = 28

Produkt aus 48, 44, 28 = 59136
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Erstmal danke für die rasche und sehr gute Antwort.

Komischerweise krieg ich beim letzten teil 38 und nicht 28.

2(6(6+1)2)5(5+1)2+3(65+1) 2\left(\frac{6(6+1)}{2}\right)-\frac{5(5+1)}{2}+3(6-5+1)

Bei den anderen beiden Punkten hat es problemlos geklappt.

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