Kostenfunktion bestimmen mit Hilfe der Grenzkostenfunktion

Question

Folgende Grenzkostenfunktion ist gegeben:

K'(x)= 6 / wurzel aus x

Produzierten Menge von 100 Einheiten

Gesamtkosten 2670 Geldeinheiten

Aufgabe → Es soll die Kostenfunktion bestimmt werden

Answer 1

Die Grenzkostenfunktion ist die Ableitung der Kostenfunktion.

Die Kostenfunktion ist das Integral der Grenzkostenfunktion.

Comments

Wie berechne ich das genau? Über Löungsansätze würde ich mich freuen :)

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Integriere K'(x) = 6 x^-1/2 und überlege dann, wie hoch der konstante Term sein muss, damit der in der Aufgabenstellung angegebene Punkt auf der Kostenfunktion liegt, sprich K(100) = 2670.

Answer 2

Integrieren gibt  K(x)= 12√x + C

und     K(100) =   2670  ==>   C= 2550