Berechne die Kantenvektoren

Question

Aufgabe:a) Drücke die Kantenvektoren \( \overrightarrow{\mathrm{AC}}, \overrightarrow{\mathrm{BD}}, \overrightarrow{\mathrm{AD}} \) des Tetraeders als Summe mithilfe der Vektoren \( \overrightarrow{\mathrm{a}}, \overrightarrow{\mathrm{b}}, \overrightarrow{\mathrm{c}} \) aus.
b) Berechne die Kantenvektoren in a) aus:

\( \left.\overrightarrow{\mathrm{a}}=\left(\begin{array}{r}-2 \\ 1 \\ 3\end{array}\right), \overrightarrow{\mathrm{b}}=\left(\begin{array}{r}3 \\ -1 \\ 4\end{array}\right), \overrightarrow{\mathrm{c}}=\left(\begin{array}{c}0 \\ 5 \\ 5\end{array}\right) \quad \vec{a}=\left(\begin{array}{c}\mathrm{a}_{1} \\ \mathrm{a}_{2} \\ \mathrm{a}_{3}\end{array}\right), \overrightarrow{\mathrm{b}}=\left(\begin{array}{l}\mathrm{b}_{1} \\ \mathrm{~b}_{2} \\ \mathrm{~b}_{3}\end{array}\right), \overrightarrow{\mathbf{c}}=\left(\begin{array}{c}\mathrm{c}_{1} \\ \mathrm{c}_{2} \\ \mathrm{c}_{3}\end{array}\right)\right] \)

Problem/Ansatz: Brauche Lösung bitte

Answer 1

AC = a + b = [-2, 1, 3] + [3, -1, 4] = [1, 0, 7]
BD = b + c = [3, -1, 4] + [0, 5, 5] = [3, 4, 9]
AD = a + b + c = [-2, 1, 3] + [3, -1, 4] + [0, 5, 5] = [1, 5, 12]