Aufgabe:
An einer Autobahnstelle wird die Stauentwicklung im Berufsverkehr untersucht. Aus den erhobenen Messdaten wird die momentane Änderungsrate der Staulänge durch die Funktionenschar f(t) mit der Gleichung f(t) = (3/4)*t^3 - (9/2)* t^2 +6t, 0 ≤ t ≤ 4, modelliert.
t= Zeit in Stunden seit Staubeginn um 6Uhr, f(t)= momentane Änderungsrate in (km/h).
a) Berechne das Integral im Intervall (0,2) und im Intervall (0,3) und interpretiere die Ergebnisse im Sachzusammenhang.
b) Berechne zu welchem Zeitpunkt sich der Stau aufgelöst hat.
Problem/Ansatz:
a) Hier habe ich die Stammfunktion von f(t) gebildet --> F(t) und jeweils das Integral von (0,2) =3 und (0,3) = (27/16) errechnet. Bedeutet dies, dass zwischen 6 und 9 Uhr sich die momentane Änderungsrate der Staulänge verkleinert hat?
b) Hier habe ich leider keine Ahnung.
