Wie verändert sich das Volumen eines Zylinders, wenn die Höhe verdoppelt und der Radius halbiert wird?

Question

Aufgabe:

Wie verändert sich das Volumen eines Zylinders, wenn die Höhe verdoppelt und der Radius halbiert wird?

Answer 1

Aloha :)

Willkommen in der Mathelounge...$$V_{\text{vorher}}=\pi\cdot r^2\cdot h$$$$V_{\text{nachher}}=\pi\cdot\left(\frac{r}{2}\right)^2\cdot (2h)=\pi\cdot\frac{r^2}{4}\cdot 2h=\frac{1}{2}\cdot\pi\cdot r^2\cdot h=\frac{1}{2}\cdot V_{\text{vorher}}$$Das Volumen halbiert sich.