Wie lautet der numerische Wert dieser Konstante

Question

Gegeben sei folgende Funktion: f(x) = 2.2 * exp(2.1+0.181x). Berechnen Sie die folgenden drei Größen als Funktionen von x: momentane Zuwachsrate, relative Wachstumsgeschwindigkeit und Elastiziät. Eine dieser drei Größen ist dabei eine Konstante, die unabhängig von x ist. Wie lautet der numerische Wert dieser Konstante?

Die richtige Lösung ist 18.1, aber ich komme nicht drauf... Ich finde leider hier auch keine Aufgaben mit dieser Fragestellung

Comments

Kann es sein, dass du den Faktor vor dem x im Exponenten, also 0.181 in Prozent angeben sollst? So etwas müsste aber in deinen Unterlagen irgendwo explizit stehen. Dann wäre es 18.1 Prozent und ihr lässt ausserdem das Prozentzeichen weg (?) .

Answer 1

Leider weiß ich nicht was
relative Wachstumsgeschwindigkeit ist ? Wikipedia gibt
auch keine Auskunf

Wachstumsgeschwindigkeit f´( x )
relative Wachstumsgeschwindigkeit f ´( x ) / f ( x )  ???
Elastizität f ´( x ) * x / f ( x )

Comments

Ok danke dir trotzdem fürs Nachschauen, aber weißt du wie man dann zum Schluss auf einen Zahlenwert kommt, wenn man nichts für x einsetzen kann?

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Bilde f'(x)  und setze es (zusammen mit f(x) bzw. f(x) und x) in die letzten beiden Formeln ein und vereinfache die entstehenden Terme.

Was sonst?

Übrigens: Wenn in einem Bruch in Zähler und Nenner gleiche Faktoren stehen, darf man kürzen.

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heir einige Funktionen

Die 3.Funktion ist die Elastizität mit nur
1 Faktor ( Konstante ).

Frage bitte nach bis alles klar ist.

mfg