Berechnen Sie den Erwartungswert und die Standardabweichung der Dreiecksfunktion:

Question

Aufgabe:

Hallo liebes Team :),

die Frage war:

Berechnen Sie den Erwartungswert und die Standardabweichung der Dreiecksfunktion:

Problem/Ansatz:

Um den Erwartungswert ausrechnen, habe ich das so gerechnet:

Text erkannt:

\( \int \limits_{0}^{1} x \cdot x+\int \limits_{1}^{2} x \cdot(x-2) \)

Wisst ihr wo da mein Fehler ist?

Comments

Tschaka hat dir doch hier eine Integration vorgerechnet. https://www.mathelounge.de/801076/bestimmen-sie-den-erwartungswert-und-standardabweichung Warum zeigst du uns deine Integration denn nicht?

Fachbegriff: Standardabweichung bitte von Anfang an richtig lernen. Habe in deinen Überschriften ein "t" in ein "d" ändern müssen.

Answer 1

Aus Symmetriegründen müsste beim Erwartungswert wohl x = 1 herauskommen. Zeige bitte mal deine Integration. INT_0 ^1 (x^2) dx = 1/3 x^3 |_0 ^1 = 1/3

Zweiter Summand INT_1 ^2 (2x - x^2) dx

Vorzeichen! Rot gilt y = 2 - x und nicht y = x-2

INT_1 ^2 (2x - x^2) dx = (x^2 - 1/3 x^3 ) |_1 ^2 = (4 - 8/3) - (1 - 1/3) = 4/3 - 2/3 = 2/3

So komme ich auf E(X) = 1/3 + 2/3 = 1.

Comments

Ah danke. Vielen Dank, jetzt habe ich es verstanden :)

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Eine Frage noch. Welche Standardabweichung kommt da bei dir heraus. 0,57 oder 0,4. Also gerundet?

Danke :)

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Bitte zeige deine ausführliche Rechnung für die Standardabweichung.

Answer 2

Wisst ihr wo da mein Fehler ist?

Du hast bei den Integralen wieder vergessen, dx mit hinzuschreiben.

Du weigerst dich auch bei dieser Aufgabe beharrlich, hingeschriebene Integrale auch auszurechnen.

Und du hast überlesen, dass du nicht nur den Erwartungswert, sondern auch die Standardabweichung ausrechnen sollst.

Comments

Ja. Da hast du Recht. Nur bei meinen Taschenrechner wird das automatisch mit „dx“ gemacht.Und da der Erwartungswert falsch war, habe ich nicht mehr die Standardabweichung ausgerechnet. Bei meiner Rechnung kommt -0,333 raus

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Könnt ihr mir bei der Aufgabe helfen?

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Bei meiner Rechnung kommt -0,333 raus

Das kann ich nicht beurteilen, weil du "deine Rechnung" für dich behältst.

Mir schwant allerdings Schlimmes, wenn ich

bei meinen Taschenrechner wird

lese. Lege ihn doch mal beiseite und berechne die Integrale selbst über die Stammfunktion.

Übrigens wird der rote Teil deines Funktionsgraphen nicht durch x-2, sondern
durch 2-x beschrieben.