Verzicht auf Brüche beim Multiplizieren

Question

Nennen Sie Paare natürlicher Zahlen (n; k), für die gilt: (n+1/k)∙(7-1/7)=n∙7, also auf die Brüche beim Rechnen verzichtet werden kann.

Comments

Hmm! - entweder ist die Aufgabe piep-einfach, $$n \in \{1,2,3,4,6,8,12,16,24,48\}, \quad k = \frac{48}{n}$$ ... oder ich habe was nicht richtig verstanden

Answer 1

(n+\( \frac{1}{k} \) )•(7-\( \frac{1}{7} \) )  =  7 n

(n+\( \frac{1}{k} \) )• \( \frac{48}{7} \)  =  7 n

n + \( \frac{1}{k} \)  = \( \frac{49}{48} \) n

\( \frac{1}{48} \) n = \( \frac{1}{k} \)

n =  \( \frac{48}{k} \)

k={1,2,3,4,6,8,12,16,24,48}