Was ist ein Komplement

Question

Hallo, ich verstehe nicht was und wie man ein Komplemtn bestimmt. Kann man Komplemente nur von Unterräumen bestimmen oder auch vom Kern oder Vektorräumne? Ich habe da total Schwierigkeiten was ich mir darunter vorstellen kann. Danke

Answer 1

siehe z.B. hier

https://de.wikipedia.org/wiki/Komplement%C3%A4rraum#Definition

Da der Kern immer ein Unterraum ist, gibt es zu dem nat. auch ein Komplement.

Das Komplement eines Vektorraumes V ist eben einfach nur der 0_Raum {0} .

Comments

Also ist ein Komplemnt ein UR des Vektorraums der einen anderen UR nur im Nullraum schneidet und sonst mit der Addition den gesamten Vektorraum V bildet. Mein Problem wenn in einer Aufgabe steht bestimmen Sie das Komplemnt von Kern oder Bild habe ich keine Ahnung was die meinen.