In welches zum Mittelwert 1006g symmetrische Intervall fallen 95%(90%) der Packungen?

Question

Aufgabe:Hallo Leute, ich habe eine Mathe-Hausaufgabe erhalten die ich einfach nicht lösen kann.

Zucker wird maschinell in 1kg-Packungen abgefüllt. An der automatischen Abfüllanlage zeigt das Tagesprotokoll nebenstehende Daten: Datum 22.09.2011, Zeit:7:00-19:00Uhr, x=1006g, s=5g

a.)Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine zufällig aus der Tagesproduktion herausgegriffene 1kg-packung weniger als 1kg enthält.

b.)In welches zum Mittelwert 1006g symmetrische Intervall fallen 95%(90%) der Packungen?

Answer 1

a)

NORMAL((1000 - 1006)/5) = 0.1151

b)

NORMAL(k) = 0.5 + 0.95/2 --> k = 1.960

[1006 - 1.960·5 ; 1006 + 1.960·5] = [996.2; 1015.8]

Das 90% Intervall darfst du gerne zunächst alleine Probieren.

[997.775; 1014.225]