Funktionsgleichung Koordinatensystem math

Question

Aufgabe:

Zeichnen Sie folgende Funktionsgleichungen in das untenstehende Koordinatensystem.

g5: y=-2x+7

g6: y=1/3x-1

Y achse geht bis 6 und -6 und die x achse ebenso 6 und -6

Problem/Ansatz:

Die war eine Prüfungsaufgabe. Ich habe x und y als null bestimmt war aber komplett falsch. Darf ich hier irgendein Punkt für x und y nehmen um eine korrekte Funktionsgleichung zu bekommen?

Answer 1

y=-2x+7

Setz für x mindestens zwei Werte ein und berechne y.

x=0 → y=7

x=1 → y=5

x=2 → y=3

y=1/3*x-1

Hier ist es schlau, für x Vielfache von 3 einzusetzen.

x=3 → y=0

x=0 → y=-1

x=-3 → y=-2

:-)

Comments

Danke hast mir die Nacht gerettet :D

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Dann mal

:-)

Answer 2

Hallo,

die Gleichung einer Geraden kann man ausdrücken durch

y = mx + b

m ist die Steigung

b ist der Schnittpunkt mit der y-Achse

y = -2x + 7

Die gerade Schneidet die y-Achse also im Punkt P (0|7). Die Steigung beträgt -2. Du gehst von P aus eine Einheit nach rechts und dann zwei Einheiten nach unten. Dort zeichnest du den zweiten Punkt ein und verbindest beide.

Das ist in meinen Augen der einfachste Weg. Du kannst aber auch die Koordinaten zweier Punkte bestimmen, indem du für x beliebige Zahlen einsetzt und y berechnest.

Gruß, Silvia

Answer 3

g5: y=-2x+7

Das ist die Funktionsgleichung einer Gerade.

Sind zwei Punkte gegeben, dann gibt es nur eine einzige Gerade, die durch diese Punkte verläuft.

Es genügt deshalb, wenn du zwei Punkte findest, die auf der zu der Funktionsgleichung gehörenden Gerade liegen.

Denke dir dazu eine Zahl aus. Setze sie für x in die Funktionsgleichung ein. Rechne y aus. Ausgedachte Zahl und berechnete Zahl sind x- und y-Koordinate deines ersten Punktes. Zeichne ihn in das Koordinatensystem ein.

Bestimme auf die gleiche Weise einen zweiten Punkt und zeichne ihn in das Koordinatensystem ein.

Zeichne die Gerade, die durch diese Punkte verläuft.

um eine korrekte Funktionsgleichung zu bekommen?

Die Funktionsgleichung steht schon in der Aufgabenstellung, zum Beispiel y = -2x+ 7. Was du bekommst wenn du die Funktionsgleichungen in das untenstehende Koordinatensystem einzeichnest, nennt man Funktionsgraph.

Comments

Danke sehr für die schnelle Antwort. Ich checke es nicht ganz... habe für x=6 genommen komme aber auf eine komische gerade.. können sie mir ein beispiel machen?

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habe für x=6 genommen

Und was hast du dadurch als Wert für y bekommen?

Answer 4

Das Zeichnen über y-Achsenabschnitt und Steigungsdreieck ist eigentlich besonders einfach

Willst du y = mx + b zeichnen makierst du zunächst den y-Achsenabschnitt b auf der y-Achse. Von dort trägst du dann das Steigungsdreieck mit der Steigung m ein.

g5: y = -2x + 7

g6: y = 1/3x - 1