Lokales und Globals ordnen. Didakrik der geometrie

Question

Also a habe ich. Kann mir jemand bei b und c helfen?

1. den Umfang der deduktiven Darstellung: globales Ordnen und lokales Ordnen;
2. die Darstellung oder Repräsentationsform des Beweises oder der Argumentation: formale Beweise und anschaulich-inhaltliche Beweise.
Theorie
1. Niveaustufen des Beweisens lassen sich im Hinblick auf den Umfang der deduktiven Darstellung bilden. Freudenthal (1973) unterscheidet globales und lokales Ordnen:

Globales Ordnen: Ein mathematisches Teilgebiet wird, ausgehend von einem Axiomensystem, vollständig (global) deduktiv dargestellt. Diese Vorgehensweise ist in der Fachwissenschaft Geometrie von großer Bedeutung, im Mathematikunterricht hingegen nicht durchführbar.

Lokales Ordnen: Nur in einzelnen, ausgewählten Bereichen eines Teilgebiets werden Beweise geführt und wird mit Beweisen gearbeitet, während in anderen Bereichen auch anschauliche und inhaltliche Überlegungen zum Tragen kommen. So werden beispielsweise die Beziehungen einzelner Sätze näher untersucht oder Sachverhalte auf eine Grundlage zurückgeführt, die anschaulich klar ist, manche Begriffe jedoch auch "nur" anhand von Beispielen und Gegenbeispielen eingeführt.

Answer 1

b)

Vorteil von globalen Ordnen ist fundierte Mathematik. Nachteil ist, dass Kinder in Klasse 7 noch nicht so vertraut mit Bierseideln sind.

Vorteil von lokalem Ordnen ist, dass die Kinder Einblick in die Denkweise der Mathematik bekommen. Nachteil ist, dass unten ein Loch ist.

c)

1. Nebenwinkel ergänzen sich zu 180°.
2. Stufenwinkel sind gleich groß.
3. Scheitelwinkel sind gleich groß.
4. Wechselwinkel sind gleich groß.
5. Winkelsumme im Dreick ist 180°.
6. Die Basiswinkel eines gleichschenkligen Dreiecks sind gleich groß.
7. Satz des Thales.

Die Nummern meiner Aufzählung entsprechen nicht den Nummer deiner Aufgabe. Meine Nummern geben nur eine lokale Ordnung an. Es ist deine Aufgabe, meine Nummern zu deinen zuzuordnen. Und natürlich Begründungen für diese Ordnung zu finden.

Es gibt andere mögliche Ordnungen.

Comments

Was ist mit der Nummer 3?

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Ich weiß nicht was du meinst.

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Also ich meine bei der aufgabenstellung wo die ganzen figuren sind. Da die nummer 3. Die mit dem halbkreis.

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Ach so, das meinst du. Was ist an der Figur unklar?

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Meinst du dass Nebenwinkel ergänzen sich zu 180°.

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Ja, Abbildung 3 ist "Nebenwinkel ergänzen sich zu 180°".

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Was sind Bierseideln?

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Das weiß ich leider auch nicht so genau. Da musst du Herrn Hilbert fragen.

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Ihre Antworten hören sich öfters sehr lustlos an und sind gar nicht witzig. Sie brauchen sich auch nicht zum Antworten zu zwingen. Sie können es einfach sein lassen, wenn Sie nicht mehr helfen wollen. Dankeschön!

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@supidupi

Deine Reaktion lässt darauf schließen, dass du es entweder im zitierten Wikipedia-Artikel nicht bis in die 5. Zeile geschafft hast oder das Gelesene kognitiv nicht verarbeiten konntest. Aber ich glaube, oswald verkraftet deine Auslassungen.

Was kümmert es den Mond, wenn ihn ein Hund anbellt...

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Ja es steht genau in der 5. Zeile.

"Hilbert soll einmal gesagt haben, man könne statt „Punkte, Geraden und Ebenen“ jederzeit auch „Tische, Stühle und Bierseidel“ sagen; es komme nur darauf an, dass die Axiome erfüllt sind. Allerdings hat er große Mühe darauf verwandt, dass seine „Tische, Stühle und Bierseidel“ all die Gesetzmäßigkeiten erfüllen, die die Geometer der vorhergegangenen zweitausend Jahre für „Punkte, Geraden und Ebenen“ herausgefunden haben.[1][2]"

Quelle :https://de.wikipedia.org/wiki/Hilberts_Axiomensystem_der_euklidischen_Geometrie