Berechne mithilfe der Strahlensätze die fehlenden Streckenlängen.

Question

Aufgabe: Berechne die Tabelle mithilfe der Strahlensätze die fehlenden Streckenlängen.

ZP   ZQ    PQ  ZR   ZS  RS   PR   SQ
8cm 24cm               18cm        7cm

Comments

Da war sicher eine Zeichung dabei! sah die in etwa so aus?

Wie heißen die Punktepaare, die sich jeweils auf einer der Parallelen befinden? In meiner Skizze sind das \(PR\) und \(QS\).

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Ja, sowas war auch dabei.

Answer 1

Hallo,

... dann hatte ich ja richtig geraten. Es gilt $$\frac{ZP}{ZQ} = \frac{PR}{QS} \implies QS = \frac{PR \cdot ZQ }{ZP} = 21\,\text{cm} \\ PQ = ZQ - ZP = 16\,\text{cm} \\ \frac{ZR}{ZS} = \frac{ZP}{ZQ} \implies ZR = \frac{ZP \cdot ZS}{ZQ} = 6\,\text{cm}\\ RS = ZS - ZR = 12\,\text{cm}$$zur Kontrolle nochmal als massstabsgerechtes Bild: