Wie bestimmt man zeichnerisch die Umkehrfunktion?

Question

Aufgabe:

Wie bestimmt man zeichnerisch die Umkehrfunktion ?

Problem/Ansatz:

z.B

f(x) = ln(3x)

Wie bestimmt man die Umkehrfunktion zeichnerisch?

Answer 1

Spiegeln an der ersten Winkelhalbierenden, also

an der Gerade mit y=x .

Answer 2

Die Umkehrfunktion erhältst du, wenn du f(x)=ln(3x) an der Geraden y=x spiegelst.

Comments

Hier noch der rechnerische Weg zur Umkehrfunktion :

y = ln(3x) | e

\( e^{y} \) =\( e^{ ln(3x) } \)

3x= \( e^{y} \)

x, y Tausch

3y= \( e^{x} \)

y=\( \frac{1}{3} \)•\( e^{x} \)

Answer 3

Zeichne die Funktion
Zeichne die Winkelhalbierende
Leg ein Geodreick auf die Winkel-
halbierende
und übertrag den linken Wert auf die rechte
Seite oder umgekehrt.