Exponential Funktion Luftdruck hpa

Question

Aufgabe:

Der Luftdruck (gemessen in Hektopascal = hPa) nimmt mit zunehmender exponentiell ab. Auf Meereshöhe (0 m) beträgt der Luftdruck rund 1 000 Hektopascal, in 5 Km Höhe nur noch die Hälfte.

a) Berechne den Wachstumsfaktor je Kilometer. Runde auf Tausendstel

b) Wie viel Hektopascal wird auf dem Aconcagua in Südamerika (ca. 7km) gemessen? Runde auf Hundertstel hPa.

c) Bei welcher Höhe beträgt der Luftdruck lediglich 20 % des Wertes in Meereshöhe? Runde auf Zehntel Kilometer.

Comments

*in 5 Km Höhe nur noch die Hälfte*

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Hallo

P(h)=P(0)*e^-k*h

du weisst P(5km) =1/2P(0) daraus bestimmst du k

alles andere kommt raus, wenn du das hast.

Gruß lul

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Hi Lul,

lieben dank, kannst du mir auch verraten

Wofür e und -k*h , steht? ^^

LG

Answer 1

Hallo

kennst du die e- Funktion nicht? h ist die Variable Höhe, k eder Wachstumsfaktor, den du suchst?

Falls dir die e. Funktion unbekannt ist, müssen wir anders vorgehen, dam melde dich nochmal-

lul

Comments

Also die E Funktion:

f(x)= c * a^x

die kenne ich. Leiten wir diese Aufgabe durch diese Funktion ab?

Ich bin so verwirrt und durcheinander.

Muss ich dann so vorgehen:

F(0)= 1000* a^500 ?

:-(

Lieben Dank das du hilfst..

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oder hier habe ich auch etwas versucht:

0m = 1000 hPa

5000m = 500 hPa

1000=500 * k^5000 | : 1000

0,5 * k^5000 | Wurzel ziehen

0,9997 = k

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Hallo offensichtlich kennst du die e- Funktion nicht, sondern nur allgemeine Exponentialfunktionen? dann ist

P(h)=1000*a^h  und du musst a bestimmen

rechne  P(5)=1000*a^5=1000/2

also 500=1000*a^5   oder 1/2=a^5 jetzt musst du a bestimmen, kennst du den Logarithmus ? wenn nicht ziehe die 5te Wurzel von 1/2 um a zu bestimmen.

etwas eigenartig ist, das du die funktion e^x nicht kennst?

Gruß lul

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Super,

hab jetzt den a-Wert raus.

Die ist bei ca 0,8706

Weiss du zufällig wie ich bei der b) Vorgehen muss?

Wie viel hPa, bei 7 km gemessen werden?

LG

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Hallo

in b) setzt du in P(h) h=7 ein. und rechnest P aus (alles in km rechnen) in c) dann P(h)=200 setzen also 20% von 1000 und daraus h bestimmen.

Gruß lul

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Vielen vielen Dank

LG