Finanzmathematik / Abschreibungen

Question

7. Frau Hoot kauft für 32'000.- € ein neues Auto. Bei ihrer Finanzplanung rechnet sie mit einem Wertverlust von 20% pro Jahr.

a) Wie viel Prozent des Neuwerts hat das Auto noch nach 5 Jahren ?

b) Nach wie viel Jahren muss Frau Hoot das Auto verkaufen, wenn dessen Wert dann noch 10'000.- € betragen soll ?

c) Tatsächlich verkauft Frau Hoot ihr Auto nach 4 Jahren zum Preis von 15'000.- €. Wie gross war daher ihr mittlererJahresverlust in Prozent?


Wer kann mir diese Aufrabe Schritt für Schritt beibringen?


Lösungsversuch


a) Neuwert = 32'000  -20% pro Jahr Wert = 0 ?

da 32000 100% und 5*20%=100% => 100%-100%=0%


ich habe keine Ahnung wie ich diese Rechnung angehen soll, worauf muss man hier besonders acht geben?

Kann mir jemand helfen, dabei diese Aufgabe zu verstehen und zu bewältigen?


Danke für Eure Hilfe


ThAi

Comments

Hi,

32 000€ = 100%

320€ = 1%

6 400€ = 20%

a) 1. Jahr: 32 000€ - 6400€ = 25600€. Jetzt musst du davon die 20% ermitteln und abziehen, usw.

b) Du musst 6400€ mit 1,5625 mutiplizieren für 10 000€... Weisst du jetzt weiter?

c) Nach 4 Jahren ist das Auto noch 6400€ wert. So, wie ist jetzt der Verlust verglichen?

Gruss

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Immerhin lachst Du schon selbst. Löblich.

Die a) ist falsch. Weiter habe ich schon gar nicht geguckt :(.

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Owei...

Answer 1

a) Wie viel Prozent des Neuwerts hat das Auto noch nach 5 Jahren ?

32000 * 0.8^5 = 10485.76 € ohne Rundungen.

b) Nach wie viel Jahren muss Frau Hoot das Auto verkaufen, wenn dessen Wert dann noch 10'000.- € betragen soll ?

32'000 * 0.8^x = 10'000

------> x = 5.213 Jahre

c) Tatsächlich verkauft Frau Hoot ihr Auto nach 4 Jahren zum Preis von 15'000.- €. Wie gross war daher ihr mittlererJahresverlust in Prozent?

32'000*x^4 = 15'000

------> x = 0.82744    (nur die Lösung zwischen 0 und 1 ist interessant)

1-0.82744 = 0.17256

-------> 17% Jahresverlust im Schnitt