Zufall & Wahrscheinlichkeit & Ergebnis

Question

Alina hört die Playlist mit ihren vier Lieblingssongs.
Da sie die Zufallswiedergabe eingestellt hat, werden
die vier Titel in zufälliger Reihenfolge abgespielt.

a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die
Reihenfolge der Titel die gleiche ist wie beim Mal
davor?

b) Wie ändert sich diese Wahrschein lichkeit, wenn
die Playlist nicht vier, sondern neun Titel enthält?

Kann mir wer helfen?

Answer 1

Wie viele mögliche zufällige Reihenfolgen gibt es? → 4! = 4*3*2*1 = 24 das heißt 24 verschiedene Möglichkeiten, in welcher Reihe die Songs abgespielt werden können. Die 24 schreibst du immer im Nenner, da die Anordnung immer zufällig ist und wenn ein Song abgespielt wird, er trotzdem wieder wiederholt werden kann und nicht aus der Playlist verschwindet.

Für a) musst du jeweils zwei Äste hintereinander zeichnen, da lediglich danach gefragt ist, wie die Wahrscheinlichkeit beim 2. Mal aussieht im Gegensatz zum ersten Mal. Stichproben hast du damit 2, quasi 2 'Versuche'. Denke daran, dass die jeweilige Summe der Äste, die du hintereinanderschreibst immer 1 ergeben muss. Also 1/24.

b) geht ähnlich wie Aufgabe a), nur dass du hier 9! Möglichkeiten hast, in welcher Reihenfolge die Songs abgespielt werden können, weitaus mehr Möglichkeiten der Anordnung der Reihenfolge also!

LG

Comments

Toll beschrieben!

Answer 2

a) 1/4! = 1/24

Es gibt 24 Reihenfolgen.

b) 1/9! = 1/ 362880