Wie kürzt man Brüche

Question

Aufgabe:

1-a-\( \frac{2a}{a-1} \)

Problem/Ansatz:

Weiß nicht wie man so etwas rechnet. Bitte lösen und gerne mit Erklärung.

Answer 1

Aloha :)

$$\phantom{=}1-a-\frac{2a}{a-1}=(1-a)\cdot\underbrace{\frac{a-1}{a-1}}_{=1}-\frac{2a}{a-1}=\frac{(1-a)(a-1)}{a-1}-\frac{2a}{a-1}$$$$=\frac{a-a^2-1+a}{a-1}-\frac{2a}{a-1}=\frac{2a-a^2-1}{a-1}-\frac{2a}{a-1}=\frac{-a^2-1}{a-1}=\frac{-(a^2+1)}{a-1}$$$$=\frac{(a^2+1)}{-(a-1)}=\frac{a^2+1}{1-a}$$