Muss ich jetzt die Klammer auflösen oder etwas anderes berechnen?

Question

Aufgabe:

Gleichungssystem

I 1+2t=3+4s  I-1

II 2+3t=4+5s

III 3+4t=5+6s

Problem/Ansatz:

Um I' heraus zubekommen habe ich -1 gerechnet.

I' 2t=2+4s

Somit komme ich auf:

t=1+2s

Dann habe ich I' in die II eingesetzt.

I' in II 2+3t=(1+2s)=4+5s

Und nun komme ich nicht mehr weiter. Muss ich jetzt die Klammer auflösen oder etwas anderes berechnen?

Comments

Stimmt das Gleichungssystem ?
I 1+2t=3+4s I-1
II 2+3t=4+5s
III 3+4t=5+6s

3 Gleichungen mit 2 Unbekannten
ist überbestimmt.

Answer 1

Dann habe ich I' in die II eingesetzt.

Das ergibt

2+3(1+2s) = 4+5s

Muss ich jetzt die Klammer auflösen

Du darfst dir aussuchen, was du in welcher Reihenfolge machst. Du darfst nicht mit 0 multiplizieren, aber ansonsten bist du recht frei in deiner Entscheidung, wie dein nächster Umformungsschritt lautet. Klammern aufzulösen gehört dazu.

2+3t=(1+2s)=4+5s

Das ist eine Kurzschreibweise für

        2+3t=(1+2s) und (1+2s)=4+5s.

Das hast du vermutlich nicht so gemeint. Schreibe es nicht so auf.

Answer 2

Ziel deiner Umformungen sollte sein, bei der Addition oder bei der Subtraktion von zwei Gleichungen eine Variable zu eliminieren. Sonst rechnest du im Kreis.

Im Idealfall bekommst du mit Hilfe der ersten beiden Gleichungen sowohl einen Wert für t als auch einen für s

Diese beiden dann zur Kontrolle in die dritte Gleichung einsetzen.

Wenn drei Gleichungen und nur zwei Unbekannte vorhanden sind, ist es auch möglich, dass es keine Lösung gibt. Geometrisch betrachtet z.B., wenn zwei Geraden windschief sind.