Vektoren Gleichungen aufstellen

Question

Aufgabe: Gegeben sind die Punkte A(4;2;-1), B(8;2;-1),C(4;6;-1),D(-2;2;3)

a) stelle jeweils Gleichungen für die Geraden g1 durch A und B und g2 durch C und D auf.

b) untersuche die gegenseitige Lage der Geraden g1 und g2 (Schnittpunkt,Parallelität)

c) untersuche, ob das Dreieck ABC rechtwinklig ist. (Satz des Pythagoras a^2+b^2=c^2)

Answer 1

Hallo

Geradengeichung  g1: x= A+r*AB und  g2: x=C+s*CD  ( x ist Vektor) dann Komponentenweise gleichsetzen möglichen Schnittpunkt zu finden.  parallel nur wenn AB vielfaches von CD

Längen der 3 Seiten bestimmen und einsetzen, die Seiten Vektoren sind jeweils AB=B-A usw.

Gruß lul