Nach einem Exponenten auflösen 729/54,6^b=797/52^b

Question

Aufgabe:

\( \frac{729,255}{54,6^{b}}=\frac{797}{52^{b}} \)

Ich möchte nach b auflösen. Nun war mein erster Ansatz die Zahlen mit dem Exponenten hoch zu holen.

Ich bin mir jez nicht sicher ob man z.B. 797 mal 54,6 zusammen rechnen kann. Ich denke aber nicht. Mit log wollte ich es auch machen, aber ich komm nicht drauf wie es dann aussehen muss.

Answer 1

Hi,

729,255/54,6^b = 797/52^b   |*52^b :729,255

52^b/54,6^b = 797/729,255

(52/54,6)^b = 797/729,255   |Logarithmus

b*ln(52/54,6) = ln(797/729,255)  |:ln(52/54,6)

b = ln(797/729,255)/ln(52/54,6) ≈ -1,821

Grüße