Berechne, um wie viel Euro Marcel sein Konto überzogen hat.

Question

Aufgabe: Marcel hat sein Gehaltskonto 18 Tage lang um einen festen Betrag überzogen. Dafür berechnet ihm seine Bank bei einem Zinssatz von 12,5% Zinsen in Höhe von 1,25€. Berechne, um wie viel Euro Marcel sein Konto überzogen hat.

Answer 1

Aloha :)

Hier musst du als Hintergrundinformation wissen, dass der Zinssatz auf ein genzes Jahr bezogen wird und dass Banken mit 30 Tagen pro Monat, also 360 Tagen pro Jahr rechnen.

Die Zinsen für \(18\) Tage betragen \(1,25€\).

Hochgerechnet auf \(360\) Tage wären das \(\frac{360}{18}\cdot1,25€=25€\).

Diese \(25€\) sind \(12,5\%\) des überzogenenen Betrages \(x\), das heißt: \(x\cdot\frac{12,5}{100}=25€\).

Der überzogene Betrag ist daher \(x=\frac{100}{12,5}\cdot25€=200€\).

Answer 2

x sei der überzogene Betrag in €. Dann gilt x·18/360·12,5/100. Dann ist x=200.

Answer 3

Zinsen = Kapital · Zinssatz · Jahresanteil

1,25 = Kapital · 12,5/100 · 18/360.

Löse die Gleichung.

Die /100 kommen daher, was das Prozentzeichen bedeutet.

Die 360 kommen daher, das deutsche Banken mit 360 Tagen pro Jahr rechnen.