Aloha :)
1) Die Energie des Autos am Ende der Beschleunigungsphase ist:$$E_{100}=\frac{1}{2}mv^2=\frac{1}{2}\cdot1222\,\mathrm{kg}\cdot\left(\frac{100}{3,6}\,\frac{\mathrm m}{\mathrm s}\right)^2=471,451\,\mathrm {kJ}$$Diese Energie muss der Motor in der Zeit \(T_{100}=3,7\,\mathrm s\) aufbringen. Dazu braucht er die Leistung:$$P=\frac{E_{100}}{T_{100}}=\frac{471,451\,\mathrm {kJ}}{3,7\,\mathrm s}=127,419\,\mathrm {kW}=\frac{127,419}{0,7355}\,\mathrm{PS}=173,24\,\mathrm{PS}$$
2) Bei doppelter Geschwindigkeit vervierfacht sich die Bewegungsenergie:$$T_{200}=\frac{4E_{100}}{P}=4\cdot\frac{E_{100}}{P}=4\cdot T_{100}=4\cdot3,7\,\mathrm s=14,8\,\mathrm s$$
3) Wir haben bei unseren Berechnungen idealisiert. Die Luft vor dem Auto muss weggedrückt werden, das führt zu einem Luftwiderstand, den wir vernachlässigt haben. Durch Reibungseffekte zwischen Straßenbelag und Reifen geht Energie in Form von Wärme verloren. Ebenso gibt es Reibungseffekte im Getriebe, die zur Erwärmung von Bauteilen führen. Alle diese vernachlässigten Energien muss der Motor zusätzlich zur Bewegungsenergie aufbringen. Daher hat der Tesla-Motor tatsächlich eine höhere Leistung als die berechneten \(127\,\mathrm{kW}\).
