Satz des Pythagoras- wie nah muss die Feuerwehr stehen?

Question

Satz des Pythagoras

Die Drehleiter eines Feuerwehrautos kann bis auf 30 m Länge ausgefahren werden. Sie beginnt in 3,40 m Höhe über dem Boden.

a) Eine hilflose Person soll in einer Höhe von 21 m aus dem 8. Stockwerk eines Hauses gerettet werden. Wie nah am Haus muss der Drehkranz mindestens stehen, um die Person zu erreichen?

b) Berechne, wie hoch die Leiter bei einem Anstiegswinkel von 45° reicht.

Leute könnte mir einer behilflich sein

Ich weiß, dass ich mit einer Zeichnung anfangen soll

Doch wie soll sie aussehen?

Comments

Hi,

das ist der erste richtige Ansatz :).

Mal doch mal linksseitig ein Hochhaus hin und rechts unten ein Feuerwehrauto. Das hat eine Leiter, das an das Haus lehnt.

Mathematischer solltest Du also ein rechtwinkliges Dreieck haben, bei dem ich empfehle den rechten Winkel links unten zu haben.

Was ist nun bekannt? Wie können wir a) beantworten?

Beachte, die 3,40 m Höhe. Kannst Du das in der Zeichnung ebenfalls unterbringen?

Grüße

Answer 1

a)

x^2 + (21 - 3.4)^2 = 30^2 --> x = 24.29 m

b)

(h - 3.4)^2 + (h - 3.4)^2 = 30^2 --> h = 24.61 m